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Wärmeverluste und Simulation

Das Werkzeug Simulate network operation ist der zentrale Berechnungsschritt einer TESSA-Studie. Es nimmt ein vollständig dimensioniertes Netz, ein mit Lastkurven versehenes Quartier sowie eine Reihe von Wärmequellen und erzeugt das stündliche Bild von Angebot und Nachfrage, aus dem Kosten, CO₂ und Volllaststunden abgeleitet werden.

Diese Seite erläutert, was die Simulation berechnet und warum jeder Schritt in der jeweiligen Reihenfolge angeordnet ist. Für den vorab durchzuführenden Dimensionierungsschritt siehe Netzdimensionierung und Hydraulik. Wie Quellen bei mehreren Quellen eingesetzt werden, beschreibt Mehrere Quellen und Zuteilung.

Voraussetzungen

Vor dem Ausführen der Simulation müssen drei Dinge vorhanden sein:

  • Das Quartier muss über eine stündliche Lastkurve verfügen (erzeugt durch das Werkzeug „Generate building demands" — 8760 Stundenwerte).
  • Alle Leitungsdurchmesser müssen festgelegt sein (zuerst „Dimension pipes" ausführen).
  • Das Netz muss mindestens eine Energiezentrale, eine Leitung und eine angeschlossene Gebäude-Übergabestation aufweisen.

Wird die Simulation ohne diese Voraussetzungen ausgeführt, ergeben sich für die davon abhängigen Felder fehlende oder null-Ergebnisse.

Die drei aufeinanderfolgenden Schritte

Die Simulation läuft in drei Schritten der Reihe nach ab:

flowchart TD A["▶ Schritt 1: Wärmeverteilung<br/>Bedarf den Quellen zuteilen<br/>Massenströme und Leitungswärmetransport berechnen"] A --> B["▶ Schritt 2: Höhe<br/>Geländehöhe für jeden Knoten abrufen<br/>statische Druckunterschiede berücksichtigen"] B --> C["▶ Schritt 3: Hydraulik und Pumpen<br/>Darcy-Weisbach-Druckberechnung<br/>Pumpendimensionierung und Pumpenkosten"] classDef step fill:#fff3e0,stroke:#ED6000,stroke-width:1.5px,color:#bf360c class A,B,C step

Jeder Schritt geht in den nächsten über: Die Wärmeverteilung erzeugt die Massenströme, die für die hydraulische Berechnung benötigt werden; der Höhenschritt fügt den statischen Druckanteil hinzu, bevor die Pumpen dimensioniert werden.

Schritt 1: Wärmeverteilung

Eingaben

Der Schritt der Wärmeverteilung arbeitet mit:

  • Der aggregierten stündlichen Lastkurve des Quartiers (8760 h, kW pro Stunde)
  • Den Vor- und Rücklauftemperaturen des Arbeitsmediums des Netzes
  • Dem Übergabestationstyp an jedem Gebäudeanschluss
  • Den Leitungsdurchmessern aus dem Dimensionierungsschritt

Übergabestationsmodelle

Jede Gebäude-Übergabestation überträgt Wärme vom Netz in das Gebäude entsprechend ihrem Typ.

Direkte Übergabestationen und Wärmetauscher-Übergabestationen werden im Verteilungsmodell identisch behandelt:

  • Gelieferte Wärme = jährlicher Gebäudebedarf × hx_efficiency (der Wärmetauscher-Wirkungsgrad; 1,0 bei direkten Anschlüssen)
  • Spitzenleistung an der Übergabestation = die Spitzenleistung des Gebäudes

Booster-Wärmepumpen-(BHP-)Übergabestationen funktionieren anders. Das Netz führt ein kaltes Medium; die BHP am Gebäude entzieht diesem Kreislauf Wärme und hebt sie auf die vom Gebäude benötigte Temperatur an:

  • Der COP der BHP wird aus der Netzvorlauftemperatur (T_source) und der vom Gebäude benötigten Liefertemperatur (T_delivery) berechnet:

$\(\text{COP} = \eta_\text{Carnot} \cdot \frac{T_\text{delivery}}{T_\text{delivery} - T_\text{source}}\)$

wobei η_Carnot der Wirkungsgrad der Wärmepumpe relativ zum Carnot-Zyklus ist (typischerweise 0,4–0,5).

  • Der Stromverbrauch der BHP wird separat erfasst und den Betriebskosten und CO₂-Emissionen des Gebäudes hinzugerechnet.
  • Der Kaltkreislauf sieht nur die auf der Erdseite entzogene Wärme, nicht den gesamten Gebäudebedarf — dies ist die Wärmemenge, die das Netz und seine Leitungen transportieren müssen.

Quelleneinsatz

Sobald die Gebäudebedarfe zu jeder Stunde bekannt sind, ruft die Simulation den Merit-Order-Dispatcher auf, um die Last den Quellen an jeder Energiezentrale zuzuteilen. Der Vorgang ist ausführlich unter Mehrere Quellen und Zuteilung beschrieben; in Kürze:

  • Die Quellen werden zu jedem Stundenzeitschritt in aufsteigender Reihenfolgennummer eingesetzt, bis der Nettobedarf an dieser Energiezentrale gedeckt ist.
  • Reicht die gesamte installierte Kapazität nicht aus, um den Spitzenbedarf zu decken, fügt TESSA der ersten Energiezentrale automatisch eine virtuelle „Residual Load Source" hinzu, um den Fehlbetrag zu erfassen. Dies ist ein Signal an die Benutzerin oder den Benutzer, dass zusätzliche Kapazität hinzugefügt werden muss; die Restlastquelle sollte vor Abschluss der Studie durch reale Anlagen ersetzt werden.

Die stündliche Produktion jeder Quelle wird aufgezeichnet; pro Quelle geschriebene Ergebnisfelder:

Feld Beschreibung
rated_power_useful Installierte Kapazität, die Wärme an das Netz liefert (kW)
rated_power_final Entsprechender Endenergieverbrauch (kW, nach Wirkungsgrad)
annual_energy_useful Jährlich an das Netz gelieferte Wärme (kWh)
annual_energy_final Jährlich verbrauchter Brennstoff oder Strom (kWh)
full_load_hours Äquivalente Volllaststunden = annual_energy_useful / rated_power_useful

Wärmeverlustmodell

Netzleitungen verlieren Wärme an das umgebende Erdreich. TESSA verwendet standardmässig ein einfaches proportionales Modell:

\[P_\text{loss,segment} = l_\text{loss,km} \times P_\text{transported} \times L_\text{km}\]

wobei l_loss_km der Verlustanteil pro km ist (Standard 0,04, d. h. 4 % pro km), P_transported die durch das Segment fliessende Wärmeleistung und L_km die Segmentlänge in km. Dieser Wert ist aus veröffentlichter Fachliteratur für gedämmte vorisolierte Fernwärmeleitungen abgeleitet.

Der Wärmeverlust wird auf null gesetzt für:

  • Kältenetze — die Fluidtemperaturen liegen nahe der Erdreichtemperatur, sodass der Netto-Wärmeaustausch vernachlässigbar ist.
  • Kombinierte Heiz- und Kältenetze — aus demselben Grund; die im Kältebetrieb eingespeiste Wärme gleicht bei diesen Temperaturniveaus den Verlust im Heizbetrieb ungefähr aus.

Saisonale Verlustverteilung

Der jährliche Wärmeverlust wird mithilfe einer saisonalen stündlichen Verlustvorlage über die 8760 Stunden verteilt. Die Vorlage basiert auf Erfahrungswerten aus dem Genfer Fernwärmenetz CADSIG-CADIOM und spiegelt das Muster wider, dass die Verluste im Winter (wenn der Temperaturunterschied zwischen Leitung und Erdreich am grössten ist) höher und im Sommer niedriger sind. Die resultierende stündliche Verlustkurve wird der Quartiersbedarfskurve hinzugefügt, bevor die Quellen eingesetzt werden.

Die Netzbedarfskurve

Nachdem die Verluste berücksichtigt sind, wird die Netzbedarfskurve für jede Stunde zusammengestellt:

\[P_\text{network} = \sum P_\text{heating substations} - \sum P_\text{cooling substations} + P_\text{losses}\]

Kältebedarfe werden abgezogen, da sie Wärme darstellen, die der Rücklaufseite des Netzes entzogen wird — sie verringern die Netto-Wärme, die die Quellen liefern müssen. Das Ergebnis ist die Zeitreihe p_with_loss_kw (8760 Werte), die im Netz gespeichert wird.

flowchart LR PH["Σ Wärmebedarf<br/>(Übergabestationen)"] PC["Σ Kältebedarf<br/>(Übergabestationen)"] PL["Leitungswärmeverluste<br/>(saisonales Profil)"] PH --> SUM["Netzbedarfskurve<br/>p_with_loss_kw (8760 h)"] PL --> SUM PC -->|"abgezogen"| SUM classDef thermal fill:#fff3e0,stroke:#ED6000,stroke-width:1.5px,color:#bf360c classDef fluid fill:#bbdefb,stroke:#0d47a1,stroke-width:1.5px,color:#0d47a1 classDef result fill:#ffab91,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c class PH,PL thermal class PC fluid class SUM result

Tägliche Lastglättung auf Netzebene

Wenn der Bericht die Lastdauerkurve zur Dimensionierung der Erzeugungskapazität zeichnet, ersetzt TESSA zunächst den Bedarf jeder Stunde durch den durchschnittlichen Bedarf dieses Tages. Die Annahme ist, dass Gebäude über eine erhebliche thermische Masse (Wände, Böden, Warmwasserspeicher) verfügen, die es erlaubt, ihren Wärmebedarf über den Tag zu verschieben, ohne den Komfort zu beeinträchtigen. Das Netz erfährt daher die tagesdurchschnittliche Last statt kurzer stündlicher Spitzen, was die Auslegungsspitze senkt, die die Quellen decken müssen.

Dies ist einer der Gründe, weshalb die auf den Netzdiagrammen gezeigte Spitzenleistung niedriger ist als die Spitze der rohen Gebäudebedarfskurve. Die vollständige Erklärung — einschliesslich des Effekts der Skalierung auf nur die angeschlossenen Gebäude und der unterschiedlichen Zeitauflösungen der einzelnen Diagramme — findet sich unter Berichtsübersicht → Lastkurven verstehen.

Detailliertes Wärmewiderstandsmodell

Ein detaillierteres Wärmeverlustmodell, das Abschnitt 7.1.3 des Fernwärme-Handbuchs umsetzt, ist im TESSA-Code verfügbar. Es berechnet den spezifischen Wärmeverlust pro Grad Temperaturunterschied aus der Leitungsgeometrie: Leitungsradius, Mantelradius, Wärmeleitfähigkeit der Dämmung, Wärmeleitfähigkeit des Erdreichs, Überdeckungstiefe und Leitungsabstand. Dieses Modell ist noch nicht an den Simulationsablauf angebunden; für alle aktuellen Studien wird das einfache 4-%-pro-km-Modell verwendet.

Schritt 2: Höhe

Vor der hydraulischen Berechnung ruft TESSA die Geländehöhe (Meter über dem Meeresspiegel) für jeden Netzknoten aus einem digitalen Höhenmodell ab. Höhenunterschiede zwischen Knoten erzeugen einen statischen Druckanteil, der bei der Dimensionierung der Pumpe zu den dynamischen Druckverlusten hinzugerechnet werden muss:

\[h_\text{static} = \Delta z \qquad \text{(metres of fluid column)}\]

Dieser Schritt wird übersprungen, wenn keine Geländedaten verfügbar sind; in flachen Netzen ist der Effekt gering.

Schritt 3: Hydraulik und Pumpen

Der dritte Schritt führt die vollständige Darcy-Weisbach-Druckberechnung durch und dimensioniert die Umwälzpumpen. Dies ist ausführlich unter Netzdimensionierung und Hydraulik beschrieben. Im Simulationskontext:

  • Massenströme und Geschwindigkeiten werden aus den Wärmeverteilungsergebnissen von Schritt 1 berechnet.
  • Druckverluste werden mit der Colebrook-Reibungsbeiwert-Korrelation gelöst.
  • Pumpenförderhöhen werden entlang des kritischen hydraulischen Pfads an jeder Energiezentrale berechnet.
  • Der Stromverbrauch der Pumpen wird stündlich erfasst und den Netzbetriebskosten und CO₂ hinzugerechnet.

Was die Simulation erzeugt

Die folgende Tabelle fasst zusammen, wo die Ergebnisse nach einem erfolgreichen Simulationslauf landen.

flowchart TD SIM["✅ Simulation abgeschlossen"] SIM --> SRC["Je Quelle<br/>━━━━━━━━<br/>Stündliche Bereitstellungskurve<br/>Jahresenergie (Nutz / End)<br/>Volllaststunden<br/>CO₂- und Brennstoffkosten"] SIM --> PIPE["Je Leitung<br/>━━━━━━━━<br/>Massenstrom, Geschwindigkeit<br/>Druckverlust, Druckhöhenverlust<br/>Transportierte Wärme<br/>Wärmeverlust"] SIM --> NODE["Je Knoten<br/>━━━━━━━━<br/>Dynamischer Druck (Vorlauf / Rücklauf)<br/>Höhe"] SIM --> NET["Netzebene<br/>━━━━━━━━<br/>Bedarfskurve (8760 h)<br/>Jährlicher Wärmeverlust<br/>Pumpenstrom<br/>Betriebskosten"] classDef result fill:#ffab91,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c classDef field fill:#fff3e0,stroke:#ED6000,stroke-width:1.5px,color:#bf360c class SIM result class SRC,PIPE,NODE,NET field

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