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Netzdimensionierung und Hydraulik

Sobald eine Netztopologie gezeichnet und Gebäude angeschlossen sind, verwandeln zwei aufeinanderfolgende Werkzeuge sie in einen dimensionierten, druckgelösten Entwurf: Dimension pipes wählt für jeden Abschnitt einen Nenndurchmesser auf Basis des Spitzendurchflusses, und der Hydrauliklöser (ausgeführt im Rahmen von Simulate network operation) berechnet Geschwindigkeiten, Druckverluste und Pumpenförderhöhen.

Diese Seite erläutert die Algorithmen hinter beiden Schritten. Für die Datenfelder, die in jede Leitung und jeden Knoten geschrieben werden, siehe Datenmodell der Netze und Wärmequellen. Was die vollständige Simulation über die Hydraulik hinaus berechnet, siehe Wärmeverlust und Simulation.

Leitungsdimensionierung

Von der Spitzenleistung zum Durchfluss

Ziel der Leitungsdimensionierung ist es, den kleinsten Nenndurchmesser (DN) zu wählen, der die Fluidgeschwindigkeit und den Druckabfall innerhalb der für diesen DN in der Leitungsspezifikationstabelle des Netzes definierten Hülle hält — eine Mindestgeschwindigkeit zur Vermeidung von Sedimentation sowie Grenzwerte für Maximalgeschwindigkeit und Druckgradient zur Begrenzung von Geräuschen, Erosion und Pumpkosten. Ausgangspunkt ist der volumetrische Spitzendurchfluss an jedem Leitungsabschnitt.

Der Spitzendurchfluss wird aus der thermischen Spitzenleistung abgeleitet, die der Abschnitt führen muss:

\[Q = \frac{P}{\rho \cdot c_p \cdot \Delta T}\]

wobei P die Spitzenleistung (W), ρ die Fluiddichte (kg/m³), c_p die spezifische Wärmekapazität (J/kg·K) und ΔT = T_\text{supply} − T_\text{return} die Temperaturspreizung ist. Sowohl ρ als auch c_p stammen aus dem Arbeitsfluid des Netzes bei seinen Betriebstemperaturen.

Auswahl des Nenndurchmessers

Die Dimensionierung wird durch die Leitungsspezifikationstabelle des Netzes gesteuert — eine bearbeitbare, netzspezifische Nachschlagetabelle, indexiert nach DN und Material, die für jeden DN seinen Innendurchmesser sowie seine Geschwindigkeits- und Druckgradientenhülle enthält (siehe Leitungsspezifikationen). Für jeden DN-Kandidaten berechnet das Dimensionierungswerkzeug die resultierende Geschwindigkeit und den Druckgradienten und wendet die Grenzwerte der Tabelle an:

velocity = Q / A_inner          where A_inner = π (d_inner / 2)²
pressure_gradient = Darcy-Weisbach ΔP/L at that velocity

For each segment, walking DNs from largest to smallest:
  reject any DN where velocity > max_velocity_m_s        (hard limit)
  reject any DN where ΔP/L     > max_pressure_gradient_pa_m (hard limit)
  prefer the smallest surviving DN with velocity ≥ min_velocity_m_s
  if none reaches min velocity → use the smallest surviving DN
  if nothing survives the hard limits → use the largest DN (flagged below)

Sowohl die minimale als auch die maximale Geschwindigkeit sowie der empfohlene und der maximale Druckgradient werden pro DN-Zeile aus der Spezifikationstabelle gelesen — es gibt keine fest codierte 1–4 m/s-Regel. Die mitgelieferten Stahl-Standardwerte verwenden ein Minimum von 0.5 m/s und ein Maximum von 1.5–3.0 m/s, das mit dem Durchmesser zunimmt; andere Materialien und bearbeitete Tabellen können davon abweichen.

Sobald ein DN gewählt ist, werden die folgenden Felder in den Leitungsabschnitt geschrieben:

flowchart LR P["━━ Pipe segment"] P --> DN["Nominal diameter<br/>(DN)"] P --> ID["inner_diameter_m"] P --> VEL["velocity_m_s"] P --> VOL["fluid_volume_m3"] P --> CAP["maximum_capacity_kw"] classDef pipe fill:#ffab91,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c classDef field fill:#fff3e0,stroke:#ED6000,stroke-width:1.5px,color:#bf360c class P pipe class DN,ID,VEL,VOL,CAP field

maximum_capacity_kw ist die thermische Leistung, die der Abschnitt bei der Maximalgeschwindigkeit seines DN führen kann — es handelt sich um eine Auslegungsreserve, nicht um einen zur Laufzeit erzwungenen harten Grenzwert.

Validierungsmarkierungen der Dimensionierung

Nach der Wahl eines DN wird jede Leitung gegen ihre Zeile in der Spezifikationstabelle geprüft und mit zwei booleschen Werten markiert:

Field Bedeutung
velocity_in_range min_velocity_m_s ≤ v ≤ max_velocity_m_s für den gewählten DN.
pressure_gradient_ok ΔP/L ≤ max_pressure_gradient_pa_m für den gewählten DN.

Ein Abschnitt, dessen Durchfluss zu gering ist, um selbst beim kleinsten DN die Mindestgeschwindigkeit zu erreichen, oder dessen DN ausserhalb der Spezifikationstabelle liegt, wird mit velocity_in_range = false markiert. Diese Markierungen erscheinen im Leitungsinspektor, sodass Sie Abschnitte erkennen können, die ausserhalb ihrer Hülle laufen — sie blockieren den Lauf nicht.

Baum- versus vermaschte Netze

Wie die Abschnittsdurchflüsse vor der Dimensionierung bestimmt werden, hängt von der Netztopologie ab.

Baum- (verzweigte) Netze haben einen eindeutigen Strömungspfad von jeder Energiezentrale zu jedem Gebäude. Der Spitzendurchfluss an jedem Abschnitt ist die Summe der Spitzenbedarfe aller stromabwärts gelegenen Gebäude-Unterstationen. Die Dimensionierung läuft Abschnitt für Abschnitt von den Blättern zur Energiezentrale.

flowchart LR EC["⚙️ Energy center"] EC -->|"Q₁+Q₂+Q₃"| J1["●"] J1 -->|"Q₁+Q₂"| J2["●"] J1 -->|"Q₃"| BS3["🔌 Substation C"] J2 -->|"Q₁"| BS1["🔌 Substation A"] J2 -->|"Q₂"| BS2["🔌 Substation B"] classDef ec fill:#ffccbc,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c classDef bs fill:#ffe0b2,stroke:#e65100,stroke-width:1.5px,color:#bf360c classDef cp fill:#ffffff,stroke:#bf360c,stroke-width:1.5px,color:#bf360c class EC ec class BS1,BS2,BS3 bs class J1,J2 cp

Vermaschte Netze (Ringnetze) haben mehrere Pfade zwischen Energiezentralen und Unterstationen, sodass die Durchflüsse nicht eindeutig sind. TESSA verwendet einen praktischen zweistufigen Ansatz:

  1. Berechnung des minimalen Spannbaums (MST) der Ringtopologie.
  2. Dimensionierung des MST als Baumnetz mit dem obigen Verfahren.
  3. Für jede zusätzliche Verbindung, die eine Schleife schliesst, Konstruktion eines erzwungenen MST, der diese Verbindung als erforderliche Kante einschliesst, und dessen unabhängige Dimensionierung.
  4. Für jeden Abschnitt ist der endgültige DN der grösste DN, der über alle MST-Durchläufe, die diesen Abschnitt enthalten, ausgewählt wurde.

Dies stellt sicher, dass jede Schleifensehne so dimensioniert ist, dass sie einen realisierbaren Spitzendurchfluss führen kann, während gleichzeitig ein vollständiger hydraulischer Strömungslöser in der Dimensionierungsphase vermieden wird.

Anschlüsse

Gebäudeanschlüsse und Energiezentralenanschlüsse werden unabhängig von den übrigen Leitungen dimensioniert. Ihr Durchfluss stammt aus ihrem eigenen v_dot-Wert (dem volumetrischen Durchfluss an der angeschlossenen Unterstation oder Energiezentrale), nicht aus dem aggregierten stromabwärtigen Bedarf. Dies spiegelt wider, dass Anschlussleitungen nur zu einer einzigen Unterstation führen.

Erneute Ausführung der Dimensionierung

Die Markierung overwrite_diameters (Standard: true) steuert, ob ein neuer Dimensionierungslauf vorhandene Durchmesser ersetzt. Setzen Sie sie auf false, um alle Abschnitte zu erhalten, in denen Sie manuell einen DN eingegeben haben — zum Beispiel, wenn Sie wissen, dass ein bestimmter Hauptstrang-Abschnitt für eine künftige Erweiterung mindestens DN 150 sein muss — während TESSA die übrigen Abschnitte weiterhin dimensioniert.

Darcy-Weisbach-Hydraulik

Die hydraulische Druckberechnung läuft im Rahmen von Simulate network operation und verwendet die Darcy-Weisbach-Gleichung zusammen mit der Colebrook-Reibungsbeiwertkorrelation.

Reynolds-Zahl und Reibungsbeiwert

Die Reynolds-Zahl für jeden Leitungsabschnitt ist:

\[\text{Re} = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\mu}\]

wobei μ die dynamische Viskosität des Arbeitsfluids ist. Der Reibungsbeiwert f wird anschliessend berechnet:

  • Laminare Strömung (Re < 2000): die exakte Lösung, f = 64 / Re.
  • Turbulente Strömung (Re ≥ 2000): TESSA löst die implizite Colebrook-Gleichung iterativ:
\[\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon}{3.7\,d} + \frac{2.51}{\text{Re}\,\sqrt{f}}\right)\]

wobei ε die Rohrrauheit (m) ist. Die Rauheit stammt aus der Leitungsspezifikationstabelle des Netzes — pro DN-Zeile, wo gesetzt, andernfalls der netzweite Rauheits-Rückfallwert (der Stahl-Standard ist 0.045 mm). Das Anwenden einer anderen Materialvoreinstellung oder das Bearbeiten der Spezifikationstabelle ändert die hier verwendete Rauheit. Siehe Leitungsspezifikationen.

Druckverlust pro Abschnitt

Mit bestimmtem f ist der Darcy-Weisbach-Druckverlust:

\[\Delta p = f \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2}\]

Ein Druckverlustzuschlag (Standard 20 %) wird zusätzlich zum berechneten Darcy-Weisbach-Verlust addiert, um örtliche Verluste an Bögen, Formstücken und Ventilen zu berücksichtigen. Der Zuschlagsfaktor wird einheitlich auf alle Abschnitte angewendet und kann in den Netzeinstellungen angepasst werden.

Der Höhenverlust in Metern Fluidsäule wird neben dem Pa-Wert gespeichert:

\[h_{f,\text{DW}} = \frac{\Delta p}{\rho \cdot g}\]

Ergebnisse, die nach der hydraulischen Lösung pro Leitung geschrieben werden:

Field Beschreibung
m_dot_kg_s Massendurchfluss (kg/s)
v_dot_m3_s Volumendurchfluss (m³/s)
velocity_m_s Durchschnittsgeschwindigkeit (m/s)
pressure_loss_pa Gesamtdruckverlust einschliesslich Zuschlag (Pa)
h_f_dw_m Höhenverlust in Metern Fluidsäule
pressure_loss_pa_m Druckverlust pro Meter Leitung (Pa/m)

Druckverluste an Unterstationen

Druckverluste an Unterstationen werden als feste Abfälle über den Wärmetauscher oder die interne Ausrüstung modelliert:

  • Gebäude-Unterstation (Wärmetauscher): Standard-Druckabfall 0.7 bar
  • Energiezentrale (interne Ausrüstung und Ventile): Standard-Druckabfall 1.0 bar

Diese werden über h = ΔP / (ρ · g) in Höhenverlust umgerechnet und beim Summieren der Verluste von einer Energiezentrale zu einer Unterstation zum hydraulischen Pfad addiert.

Statischer Druck und Netzdruckhaltung

Nach dem Lösen der dynamischen Verluste berechnet TESSA die absoluten Drücke an jedem Knoten. Der Benutzer bestimmt einen Referenzknoten — typischerweise den Pumpeneintritt an einer Energiezentrale — und legt einen statischen Mindestdruck fest, der überall im Netz eingehalten werden muss (um zu verhindern, dass das Fluid verdampft oder durch Verbindungen Luft ansaugt).

Der Druckhaltungsschritt propagiert den dynamischen Druck vom Referenzknoten zu jedem anderen Knoten entlang der gelösten Strömungspfade und prüft anschliessend, dass kein Knoten unter das Minimum fällt. Sollte ein Knoten dies tun, wird der Mindestdruck des Netzes angehoben, bis die Bedingung erfüllt ist.

Ergebnisse pro Knoten:

Field Beschreibung
pressure_dynamic_supply_pa Absolutdruck auf der Vorlaufseite (Pa)
pressure_dynamic_return_pa Absolutdruck auf der Rücklaufseite (Pa)
flowchart LR EC["⚙️ Energy center<br/>(reference node)"] J1["● Junction"] J2["● Junction"] BS1["🔌 Substation A"] BS2["🔌 Substation B"] EC -->|"Δp₁"| J1 J1 -->|"Δp₂"| J2 J1 -->|"Δp₃"| BS1 J2 -->|"Δp₄"| BS2 EC -.p_ref.- REF["📍 p_min constraint"] classDef ec fill:#ffccbc,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c classDef bs fill:#ffe0b2,stroke:#e65100,stroke-width:1.5px,color:#bf360c classDef cp fill:#ffffff,stroke:#bf360c,stroke-width:1.5px,color:#bf360c classDef fluid fill:#bbdefb,stroke:#0d47a1,stroke-width:1.5px,color:#0d47a1 class EC ec class BS1,BS2 bs class J1,J2 cp class REF fluid

Pumpendimensionierung

Sobald alle Druckverluste bekannt sind, dimensioniert TESSA die Umwälzpumpe an jeder Energiezentrale.

Die erforderliche Pumpenförderhöhe an einer Energiezentrale ist der Gesamthöhenverlust entlang des kritischen Pfads — des hydraulischen Pfads von dieser Energiezentrale zur am weitesten entfernten (widerstandsstärksten) Unterstation:

\[H_\text{pump} = \sum_\text{critical path} h_{f,\text{segment}} + h_{f,\text{substations}}\]

Die Pumpenleistung ist dann:

\[P_\text{pump} = \frac{\dot{V} \cdot \rho \cdot g \cdot H_\text{pump}}{\eta_\text{pump}}\]

wobei η_pump der Pumpenwirkungsgrad ist (ein vom Benutzer einstellbarer Parameter, Standard 0.7). Der Stromverbrauch der Pumpe wird stündlich in der Simulation erfasst und zu den Betriebskosten und den CO₂-Werten des Netzes addiert.

flowchart TD CL["Critical path losses<br/>━━━━━━━━<br/>Σ pipe head losses<br/>+ substation drops"] CL --> H["Pump head H"] H --> PP["Pump power P<br/>(flow × head / efficiency)"] PP --> OPEX["Annual pump electricity<br/>→ operating cost<br/>→ CO₂ emissions"] classDef fluid fill:#bbdefb,stroke:#0d47a1,stroke-width:2px,color:#0d47a1 classDef field fill:#e3f2fd,stroke:#1565c0,stroke-width:1.5px,color:#0d47a1 class CL,H,PP fluid class OPEX field

Dimensionierung und Hydraulik zusammenführen

Der vollständige Arbeitsablauf für einen Erstentwurf lautet:

flowchart TD A["🏠 District with load curves<br/>and connected substations"] A --> B["▶ Dimension pipes<br/>(peak flow → DN selection)"] B --> C["▶ Simulate network operation<br/>step 1: heat distribution<br/>step 2: altitude fetch"] C --> D["▶ Hydraulic solve<br/>(Darcy-Weisbach + Colebrook)"] D --> E["▶ Pressurisation<br/>(static pressure check)"] E --> F["▶ Pump sizing<br/>(critical path → H, P)"] F --> G["✅ Pipe results: DN, v, Δp, h_f<br/>Node results: p_supply, p_return<br/>EC results: pump head, pump power"] classDef step fill:#fff3e0,stroke:#ED6000,stroke-width:1.5px,color:#bf360c classDef done fill:#ffab91,stroke:#bf360c,stroke-width:2px,color:#bf360c classDef input fill:#a5d6a7,stroke:#1b5e20,stroke-width:1.5px,color:#1b5e20 class A input class B,C,D,E,F step class G done

Dimension pipes muss vor der Simulation ausgeführt werden. Wenn Sie die Simulation ohne vorherige Dimensionierung des Netzes starten, sind die Höhenverluste und Pumpenwerte null oder nicht vorhanden.

Wie es weitergeht